Česky | English Přihlásit se

Naše akce - Seminář SIAM SC - Další akce

Marek Netušil - Homogenizace pro začátečníky

Kdy: 04/11/2015 14:00
Kde: Seminární místnost KNM

V praxi se často setkáváme s heterogenními problémy, u kterých je reprezentativní rozměr heterogenity řádově menší než rozměr objektu, který studujeme. Příkladem může být materiál vytvořený ze střídajících se tenkých vrstev různých kovů, porózní prostředí protékané tekutinou nebo měkká tkáň živého organismu (tvořená z buněk, kolagenu, elastinu atd.). Přímý přístup k takové úloze, tj. sestavení rovnic pro všechny složky a jejich provázání pomocí okrajových podmínek, je z několika důvodů nevhodný.

1) Kvůli malému rozměru heterogenity je potřeba velmi jemná síť pro numerické schéma, čímž se výpočet stává velmi náročným, ne-li nemožným.

2) Vhled do chování takového modelu je také velmi náročný, ne-li nemožný.

Homogenizace je matematický přístup k problému, který lze jednoduše popsat následovně:

Lze tento komlikovaný kompozitní materiál nahradit jednoduchým jednolitým, tzv. homogenním, tak aby se náš nový objekt choval podobně jako originál?

Přednáška se zaměří na úplné základy homogenizace a ukážeme si její použití na lineární rovnici vedení tepla.